# Mathématiques

Niveau secondaire et collégial

# Pour les enseignants

Ce site internet se veut un outil pour l’ensemble des enseignants et des futurs enseignants du Québec qui souhaitent se familiariser avec le nombre e, autant en ce qui concerne son historique que ses applications dans divers domaines.
L’enseignant peut utiliser ce site internet pour parfaire ses connaissances sur le nombre e. Il est toutefois suggéré, si cela est possible, de permettre aux élèves de naviguer sur le site afin de susciter chez eux le désir d’en connaître plus sur le nombre e. Les différentes sections ci-dessous décrivent le contenu des diverses rubriques offertes sur ce site internet et les possibilités qu’elles offrent à l’enseignant. Bonne lecture!
Historique de la découverte du nombre e
Le volet historique de site internet permet de situer dans le temps les mathématiciens qui ont contribué à la découverte du nombre e. Il amène l’élève à considérer le domaine des mathématiques comme une science en constante évolution qui s’enrichit souvent par le dur labeur de ses adeptes, mais parfois grâce au hasard de leurs recherches. Comme l’histoire liée au nombre e est moins bien connue que celles des autres constantes irrationnelles abordées au niveau secondaire, cette section offre à l’enseignant des informations permettant de répondre à certaines questions des élèves à ce sujet. L’enseignant peut alors viser dans son enseignement un traitement plus complet du nombre e, lors de l’introduction de ce dernier dans les calculs.
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Applications de e dans divers domaines
Outre la valeur historique qu’on peut accorder à un sujet mathématique, les applications communes qu’on peut en déduire est probablement ce qui intéressent le plus les élèves du niveau secondaire. « À quoi ça sert? » est la question à laquelle est confrontée quotidiennement tout enseignant. La rubrique sur les applications du nombre e a pour but de répondre à cette question. Quelques-uns des multiples usages de e sont explicités à cet endroit, mais il serait intéressant éventuellement d’agrémenter davantage cette section.
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Preuve de l'irrationnalité de e
Par ailleurs, on sait que les nombres irrationnels sont fascinants pour les jeunes. Plusieurs élèves se demandent effectivement comment on peut être certain qu'un nombre a bel et bien un développement décimal infini et irrégulier. La preuve de l’irrationalité de e présentée sur ce site a pour but d’expliciter le raisonnement exploité pour arriver à cette certitude. Toutefois, elle dépasse malheureusement le niveau secondaire. Pour un public averti seulement!
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Curiosités liées au nombre e
Cette section regroupe des anecdotes, des images, des blagues et des faits amusants à propos du nombre e. Les élèves risquent particulièrement d’apprécier cette rubrique qui traite toujours le même thème mais sous un angle moins sérieux!
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Le nombre e au niveau secondaire
Davantage destinée aux enseignants, cette section porte sur le traitement du nombre e et des concepts qui s’y rattachent dans le programme de formation de l’école québécoise d’hier et d’aujourd’hui. Cette rubrique explicite les contenus spécifiques à chaque curriculum. Elle permet notamment au jeune enseignant de repérer à quel niveau secondaire le nombre e et les fonctions exponentielles et logarithmiques doivent être abordées.
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Le nombre e au niveau collégial
Dans cette section, une vulgarisation des concepts de dérivées et d’intégrales exploités au niveau collégial sont présentés dans le but de souligner une autre particularité importante du nombre e. Cela peut permettre à l’enseignant d’initier ses élèves aux notions de calcul différentiel et intégral, qui regroupent une branche importante des mathématiques à l’étude au niveau collégial.
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Activité permettant d’approximer e
Enfin, ce site internet propose une activité réalisable en classe ayant pour but d’approximer le nombre e autour du calcul des intérêts composés. Les élèves sont alors initiés à la méthode qui a conduit Bernouilli à découvrir le nombre e.
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