Théorème 9

Lorsque deux cordes se coupent dans un cercle, le produit des mesures des segments de l'une égale le produit des mesures des segments de l'autre.

Illustration du théorème

Preuve
8.

Affirmation 6.   mAE  =  mDE            mEC      mEB 7.  mAE ∙ mEB                      =      mEC ∙ mDE

Justification 6.Dans des figures semblables, les côtés homologues sont dans un rapport proportionnel. 7. Par manipulations algébriques.