# Pauses mathématiques

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# Énigmes

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# La chenille et le puits

Une chenille se trouve dans le fond d’un puits de 10 mètres de profond. À tous les jours, elle escalade trois mètres de la paroi. Cependant, à toutes les nuits, elle chute de deux mètres. Combien de jours cela lui prendra-t-il pour atteindre le haut du puits ?
Solution

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# Le verre

Voici une énigme sous forme de vidéo intéressante à montrer à vos élèves: Le verre.

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# Nénuphar

À tous les jours, un nénuphar double de superficie. En 20 jours, il recouvre complètement la surface d’un étang. Combien de temps cela prendrait-il à deux nénuphars pour couvrir la moitié de l’étang ?

Solution

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# La bombe à retardement

Votre ami et vous devez désamorcés une bombe. Pour la désamorcer, vous devez mettre un poids de 4 livres exactement sur la balance de la bombe. Vous avez à votre disposition deux contenants : un de 3 litres et un autre, de 5 litres.

Solution

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# À l'hôtel

Trois hommes vont partager une chambre à 30$ la nuit. Ils se partagent la facture en trois, ils paient donc 10$ chaque. Les trouvant sympathiques, la réceptionniste baisse le prix à 25$ la nuit. Elle leur redonne donc 5$. Chacun des hommes prend 1$ et il donne 2$ de pourboire à la réceptionniste.
Chacun a donc payé 9$ pour la chambre, 3x9=27$ et 2$ pour la réceptionniste.

(3x9)+2=29$

Où est le dollar manquant ?
Solution

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# Le ver mangeur de feuilles

Une bibliothécaire place une série de dix livres sur une étagère. Chaque livre a une épaisseur de 5,5 cm et chaque couverture est de 0,25 cm. Un ver nait en page 1 du premier livre de la série. Il se déplace parallèlement à la tablette à travers chacun des livres. Malheureusement, il meurt d’indigestion à la dernière page du dernier livre. Quelle distance aura-t-il parcouru lors de sa courte vie ?
Solution

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# Suite

Trouvez la suite de cette série de nombres :

1

11

21

1211

111221

312211

…

Solution

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# Nombre de 6 chiffres

Trouvez un nombre de 6 chiffres dont :

- Le premier et le dernier chiffre sont les mêmes.
- Le premier chiffre multiplié par 2 produit un nombre à 2 chiffres.
- Ce nombre est le deuxième et troisième chiffre.
- Le dernier chiffre multiplié par 3 donne un nombre à 2 chiffres.
- Ce nombre est le quatrième et cinquième chiffre.
- Le total de tous les 6 chiffres = 22

Solution

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# L'âge de mes trois filles

Marguerite me demande l’âge de mes trois filles. J’affirme que le produit de leur âge est de 36. Marguerite me répond qu’elle n’a pas assez d’informations.
De plus, la somme des trois âges me donne le numéro de la porte en face de nous. Elle ne peut toujours pas me donner de réponse.
Finalement, l’aînée de mes filles est brunette. Marguerite me donne alors l’âge exacte de mes filles.
C omment Marguerite a-t-elle fait pour trouver la solution ?
Solution

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# Trouver l'équation

À l’aide des chiffres 5, 5, 5 et 1, on souhaite obtenir 24. Vous pouvez seulement utiliser les 4 opérations de base : addition, soustraction, multiplication et division.

Solution

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# Une bouteille de vin

Je paie une bouteille de vin 20$. Le vin coûte 19$ de plus que la bouteille. Combien vaut la bouteille.
Solution

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# Liste de nombres

Lequel de ces nombres n’appartient pas à la liste suivante :

27 6 11 38 19 51 66 83

Solution