# Pauses mathématiques

Anecdotes historiques
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# Thalès de Milet

Il semblerait que Thalès soit le premier philosophe, mathématicien et scientifique grec. Cependant, sa réelle occupation était ingénieur. Il est né 624 ans avant J.-C. à Milet (près de Balat dans l’actuelle Turquie) et y est décédé aux alentours 547 ans avant J.-C.. Aucun de ses écrits n’a été découvert. Il est donc difficile de savoir exactement ce qu’il a fait.

Thalès est surtout connu grâce au théorème de Thalès qui concerne des rapports de longueurs dans un triangle qui est coupé par une droite parallèle à un des côtés. Il aurait découvert ce théorème en voulant mesurer la pyramide de Khéops. En effet, Thalès décida d’entreprendre un voyage vers l’Égypte. En apercevant la pyramide de Khéops, il fut renversé par son immensité. En ce temps, la hauteur de cette pyramide n’était pas connue. Thalès y vit un défi qu’il voulut relever.

Son entreprise semblait vouée à l’échec dès le début. Comment un homme seul peut-il mesurer la hauteur d’un monument si gigantesque? Il lui fallait un allié et il le trouva : le soleil. En effet, en observant son ombre, il la vit rapetisser à mesure que le soleil s’élevait dans le ciel. En regardant alternativement son ombre et celle de la pyramide, une évidence se forma: « Le rapport que j’entretiens avec mon ombre sera le même que la pyramide entretient avec la sienne. »

Il décida alors d’attendre le moment où la hauteur de son ombre était égale à sa taille. À ce moment, la longueur de l’ombre de la pyramide serait égale à sa hauteur! Ainsi, il put accéder à cette connaissance qui était jusqu’à maintenant, inconnue.

De cette trouvaille en découla le théorème de Thalès :

En effet, le segment AD représente la taille de Thalès, le segment AE la longueur de son ombre, le segment AB la hauteur de la pyramide et le segment AC la longueur de son ombre.

D’autres propriétés géométriques furent découvertes par Thalès : un cercle est divisé en deux parties égales par un diamètre, les angles à la base d’un triangle isocèle sont égaux… Pour terminer, mentionnons sa contribution à l’astronomie : il découvrit la Petite Ourse et c’est lui qui conseilla aux marins de s’en servir pour se guider.

Par Jennifer Lessard