Définitions

Cette section a pour but de définir certains concepts, termes et procédés qui sont utilisés ou mentionnés lorsqu'il est question de probabilités.

#### Expérience aléatoire :

Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat dépend seulement du hasard. Celle-ci peut se dérouler en une seule ou plusieurs étapes.

Ex.:

1 étape:

- Lancer un dé
- Tirer une carte
- Lancer une pièce de monnaie

Plusieurs étapes:

- Lancer un dé à deux reprises
- Tirer deux cartes et observer la valeur de chacune
- Lancer une pièce de monnaie plus d'une fois et observer le résultat.

#### L’univers des résultats possibles :

L'univers des résultats possibles est l’ensemble de toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire. Il est symbolisé par la lettre grecque oméga : Ω.

Lorsque toutes les possibilités de l'expérience ont la même chance de se réaliser, on dit que les résultats sont équiprobables.

Ex.: Lors du lancer d'un dé à six faces, l’univers des résultats possibles Ω est :
{1, 2, 3, 4, 5, 6} et se note Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6}

Lorsque l'on tire une pièce de monnaie à deux reprise, l’univers des résultats possibles Ω est : {pile-pile, pile-face, face-pile, face-face} et se note Ω={pp, pf, fp, ff}

#### Évènement :

Un événement est un sous-ensemble de l'ensemble des résultats possibles (Ω) d'une expérience aléatoire et qui contient un certain nombre de résultats..

Ex.: Dans une expérience qui consiste à lancer un dé régulier à six faces, l’événement « obtenir un résultat pair » représente le sous-ensemble formée des résultats 2, 4, 6, soit {2, 4, 6}. Si nous nommons cet événement A, il se note comme suit: A = {x ∈ Ω | x est pair} ou également A={2, 4, 6}

Dans une expérience qui consiste à tirer une carte d'un jeu de carte, l’événement « obtenir une figure de carreau » représente le sous-ensemble formée des résultats valet, dame et roi de carreau. Si nous nommons cet événement B, il se note comme suit: B={V◊,D◊, R◊}

#### Probabilité :

Une probabilité est un nombre qui quantifie les chances qu’un événement se réalise. C’est un nombre compris entre 0 et 1inclusivement. La probabilité d’obtenir un événement A se note P(A) et se calcule de la façon suivante :

Ex.: Dans une expérience qui consiste à lancer un dé régulier à six faces, l’événement « obtenir un résultat pair » représente le sous-ensemble formée des résultats 2, 4, 6, et la probabilité de cet événement se calcule comme suit:

Ex.: Dans une expérience qui consiste à tirer une carte d'un jeu de cartes, l’événement « obtenir une figure en carreau » représente le sous-ensemble formée des résultats V◊,D◊, R◊ et la probabilité de cet événement se calcule comme suit:

## Contenu théorique

- Expérience aléatoire
- L'univers des résultats possibles
- Évènement
- Probabilité