# Les Quadriques

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## E-E-E

## Description

La quadrique que nous avons nommé E-E-E ou Elipse-elipse-elipse est en fait nommée ellipsoïde. Cette surface et son intersection avec chacun des plan des trois dimensions nous permet d'obtenir une ellipse. L'ellipsoïde est généralement utilisée lorsqu'on fait l'étude de la mécanique des fluites.
Il existe un cas particulier de l'éllipsoïde qui est l'ellipsoïde de révolution. Ce type d'éllipsoïde est créé par la rotation d'un éllipse sur un de ses axe. Ce type d'ellipsoïde a ;a forme d'un ballon de rugby est décrit la forme optimale d'un ballon dirigeable.
Finalement, il existe un cas particulier de l'ellipsoïde de révolution qui est la sphère.

## Graphing Calculator

Pour la réalisation de la représentation dans graphing calculator, nous avons fixé les paramètres de la forme canonique.
a=2, b=1, c=0,5 et d=2
Voici alors la quadrique obtenue:

## Films:

En utilisant les mêmes valeurs pour les paramètres, nous avons aussi produit différents films qui représentent la quadrique sous différents plans et les coniques obtenues lorsqu'on coupe la quadrique avec un plan.

## Quadrique

## Intersection avec plan XY

On voit très bien que l'intersection de la quadrique avec le plan décrit une ellipse.

## Intersection avec plan XZ

On voit encore très bien l'ellipse.

## Intersection avec plan YZ

Encore une ellipse.