# Les Quadriques

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## H-P-P

## Description

La quadrique H-P-P ou Hyperbole-Parabole-Parabole se nomme paraboloïde hyperbolique. Dans un autre système de classification, il est regroupé avec l’autre paraboloïde, le paraboloïde elliptique. Pour ce cas de paraboloïde, deux des coupes avec des plans donnent des paraboles alors que la dernière, donne une hyperbole.

Cette quadrique, comme l’hyperboloïde à une nappe, est une surface qui peut être construite à l’aide de droite, ainsi, on retrouve beaucoup d’exemples d’hyperboloïdes à une nappe en architecture, comme dans le cas d’un toit en selle. Le nom de ce type de toit découle directement de la forme que prends l’hyperboloïde, soit celle d’une selle à cheval. Finalement, on retrouve un autre exemple de l’hyperboloïde en les croustilles de la marque Pringles.

## Graphing Calculator

Pour la réalisation de la représentation dans graphing calculator, nous avons fixé les paramètres de la forme canonique.
a=2, b=1, c=-0,5 et d=1
Voici alors la quadrique obtenue:

## Films:

En utilisant les mêmes valeurs pour les paramètres, nous avons aussi produit différents films qui représentent la quadrique sous différents plans et les coniques obtenues lorsqu'on coupe la quadrique avec un plan.

## Quadrique

## Intersection avec plan XY

## Intersection avec plan XZ

## Intersection avec plan YZ