# Les Quadriques

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## E-P-P

## Description

La quadrique E-P-P ou Ellipse-Parabole-Parabole se nomme en fait le paraboloïde elliptique. Elle est regroupée avec l'autre paraboloïde, soit le paraboloïde hyperbolique. Pour ce cas de paraboloïde, les coupes avec chacun des plans, lorsque la surface est droite, dessine une parabole sur deux plans et une ellipse sur l'autre.
Comme pour la majorité les quadriques, il existe un paraboloïde de révolution que l'on obtient en faisant la rotation d'une parabole atour de l'axe passant par le foyer et le sommet de la parabole. La quadrique ainsi obtenue est la parfaite représentation d'une antenne parabolique.

Finalement, dans la mécanique des fluides, un liquide qui tourne dans un cylindre formera un paraboloïde de révolution.

## Graphing Calculator

Pour la réalisation de la représentation dans graphing calculator, nous avons fixé les paramètres de la forme canonique.
a=2, b=1, c=0,5 et d=1
Voici alors la quadrique obtenue:

## Films:

En utilisant les mêmes valeurs pour les paramètres, nous avons aussi produit différents films qui représentent la quadrique sous différents plans et les coniques obtenues lorsqu'on coupe la quadrique avec un plan.

## Quadrique

## Intersection avec plan XY

## Intersection avec plan XZ

## Intersection avec plan YZ