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Ce site a pour but de présenter, de différentes façons, les démonstrations de dix théorèmes portant sur les relations métriques dans le cercle.
Voici les différents théorèmes démontrés sur ce site internet.
Tout diamètre perpendiculaire à une corde partage cette corde et chacun des arcs qu'elle sous-tend en deux parties isométriques.
Un angle inscrit a pour mesure la moitié de celle de l'arc compris entre ses côtés.
Toute perpendiculaire à l'extrémité d'un rayon est tangente au cercle.
Dans un même cercle ou dans deux cercles isométriques, deux cordes isométriques sont à la même distance du centre, et réciproquement.
Deux parallèles sécantes ou une tangente à un cercle interceptent sur le cercle deux arcs isométriques.
Si, d’un point P extérieur à un cercle de centre O, on mène deux tangentes aux points A et B du cercle, alors OP est la bissectrice de l’angle APB.
L’angle dont le sommet est entre le cercle et le centre a pour mesure la demi-somme des mesures des arcs compris entre ses côtés prolongés.
L’angle dont le sommet est à l’extérieur du cercle a pour mesure la demi-différence des mesures des arcs compris entre ses côtés.
Lorsque deux cordes se coupent dans un cercle, le produit des mesures des segments de l’une égale le produit des mesures des segments de l’autre.
Si, d’un point P extérieur à un cercle, on mène deux sécantes PAB et PCD, alors le produit de la mesure de PA par PB est égal au produit de la mesure de PC par PD.